Существует ли в стране единая база данных всего населения?

Да, существует. Это государственная база данных физических и юридических лиц,  а также Регистр прикрепленного населения. На основе данных с вышеупомянутых баз будет формироваться Реестр застрахованных лиц в системе ОСМС.